در این حالت، شما فقط ۱۰ دلار سرمایه‌گذاری کرده‌اید و ۲۰ دلار سود داشته‌اید. یعنی بازدهی ۲۰۰ درصدی. اما فراموش نکنید: اگر سهام پایین‌تر از ۱۰۰ دلار برود، کل ۱۰ دلار، یعنی ۱۰۰درصد سرمایه‌تان را از دست می‌دهید. به همین دلیل است که می‌گویند اهرم، هم سود را افزایش می‌دهد و هم زیان را.
پوشش ریسک (Hedge): انگیزه‌ی اصلی ابداع اختیار معامله نه قمار بلکه کاهش ریسک بود. فرض کنید سهامی دارید و نگرانید که قیمتش پایین بیاید. می‌توانید با خرید یک اختیار فروش (Put Option)، حق فروش آن سهم را در قیمتی مشخص برای خود نگه دارید تا زیان خود را محدود کنید.
در دهه‌ی ۱۹۶۰، اِد تورپ این مفهوم «پوشش ریسک» را به سطحی کاملاً ریاضی رساند. او مدلی طراحی کرد که در آن معامله‌گر می‌تواند با تغییر پویای موقعیت خود در سهام و اختیار معامله، ریسک را تقریباً به صفر برساند.
اد تورپ دقیقاً روی همین ایده‌ی پوشش ریسک متمرکز شد. او پیشگام نوعی پوشش ریسک ریاضیاتی به نام «هجِ دلتا» (Delta Hedging) بود.
فرض کنید «باب» یک اختیار خرید را به «آلیس» می‌فروشد. اگر قیمت سهام بالا برود، آلیس سود می‌کند، چون اختیارش ارزشمندتر شده؛ اما باب در موقعیت مقابل قرار دارد: با هر یک دلار افزایش قیمت، او یک دلار ضرر می‌بیند. باب برای جبران این ریسک، می‌تواند خودش سهام واقعی همان شرکت را بخرد.
در این صورت، اگر قیمت بالا برود، زیانی که از فروش اختیار می‌بیند با سودی که از سهام می‌گیرد جبران می‌شود. اگر برعکس، قیمت پایین بیاید و اختیار از سوددهی بیفتد، باب می‌تواند سهامش را بفروشد تا از کاهش ارزش آن هم ضرر نکند.
تورپ نشان داد می‌توان با تنظیم نسبت سهام و اختیار، زیان را خنثی کرد: هج دلتا در عمل
به‌این‌ترتیب، باب می‌تواند با تنظیم مداوم و پویای میزان سهامی که در اختیار دارد، چیزی که در بازار به آن «تنظیم دلتا» (Adjusting the Delta) می‌گویند، یک پورتفوی تقریباً بدون ریسک بسازد و از فروش اختیار سود کسب کند.
باب عملاً با این کار، برای آلیس یک اختیار مصنوعی خلق کرده، درحالی‌که خودش از تفاوت قیمت‌ها سودی اندک ولی تضمین‌شده می‌گیرد. این همان جوهره‌ی هج دلتا است: ایجاد تعادل میان اختیار و دارایی پایه برای حذف نوسان‌های ناگهانی بازار.
درعین‌حال تورپ ایراد مدل باشلیه را هم دریافت: قیمت سهام کاملاً تصادفی نیست؛ اگر کسب‌وکاری خوب کار کند، قیمت آن در طول زمان یک «روند» (Drift) صعودی کلی خواهد داشت. تورپ مدل دقیق‌تری ارائه داد که این «روند» را در نظر می‌گرفت و این مدل را برای خود و سرمایه‌گذارانش مخفی نگه داشت.
معادله‌ی بلک-شولز-مرتن و انفجار مشتقات
سال ۱۹۷۳ در تاریخ مالی نقشِ «سالِ صفر» را برای مشتقات بازی کرد: فرمولِ بلک–شولز–مرتن منتشر شد و تقریباً هم‌زمان، بورس اختیار معامله‌ی شیکاگو (CBOE) آغاز به کار کرد.
source